c++ - 如何优化矩阵乘法运算

Question

我需要在我的应用程序中执行大量矩阵运算。最耗时的是矩阵乘法。我是这样实现的

template<typename T>
Matrix<T> Matrix<T>::operator * (Matrix& matrix)
{


    Matrix<T> multipliedMatrix = Matrix<T>(this->rows,matrix.GetColumns(),0);

    for (int i=0;i<this->rows;i++)
    {
        for (int j=0;j<matrix.GetColumns();j++)
        {
            multipliedMatrix.datavector.at(i).at(j) = 0;
            for (int k=0;k<this->columns ;k++)
            {
                multipliedMatrix.datavector.at(i).at(j) +=  datavector.at(i).at(k) * matrix.datavector.at(k).at(j);
            }
            //cout<<(*multipliedMatrix)[i][j]<<endl;
        }
    }
    return multipliedMatrix;
}

有没有更好的写法？？到目前为止，矩阵乘法运算在我的应用程序中花费了大部分时间。也许有做这种事情的好/快图书馆吗？但是，我宁愿不能使用使用图形卡进行数学运算的库，因为我在带有集成图形卡的笔记本电脑上工作。

score 7 · Accepted Answer

Eigen是迄今为止最快的（如果不是最快的话）线性代数库之一。它写得很好，而且质量很高。此外，它使用表达式模板，使编写的代码更具可读性。刚刚发布的版本 3 使用 OpenMP 进行数据并行。

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using Eigen::MatrixXd;

int main()
{
  MatrixXd m(2,2);
  m(0,0) = 3;
  m(1,0) = 2.5;
  m(0,1) = -1;
  m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);
  std::cout << m << std::endl;
}

score 4 · Accepted Answer

Boost uBLAS我认为绝对是处理这类事情的方法。Boost 设计精良，经过良好测试并在许多应用程序中使用。

score 2 · Accepted Answer

考虑GNU Scientific Library或MV++

如果你对 C 没意见，那么BLAS是一个低级库，它包含 C 和 C 包装的 FORTRAN 指令，并用于大量高级数学库。

我对此一无所知，但另一个选择可能是Meschach，它似乎有不错的表现。

编辑：关于您关于不想使用使用您的显卡的库的评论，我会指出，在许多情况下，使用您的显卡的库是标准（非 GPU）库的专门实现。例如，BLAS 的各种实现在它的 Wikipedia 页面上列出，只有一些是为利用您的 GPU 而设计的。

score 1 · Accepted Answer

有一本书叫Introduction to Algorithms。您可能想查看动态编程的章节。它具有使用动态编程的出色矩阵乘法算法。它值得一读。好吧，这个信息是为了以防你想编写自己的逻辑而不是使用库。

score 0 · Accepted Answer

有很多有效的矩阵乘法算法。

高效矩阵乘法算法

查看算法，找到实现。

你也可以为它做一个多线程的实现。

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