runtime - 有人可以验证我对渐近分析的答案吗？

Question

这是一门数据结构和算法课程。我对所有这些都充满信心，但 d 部分除外，我不确定如何处理 e。我知道对于 e 部分，它是调和级数的总和，我们的教授告诉我们它以 (ln(n) + 1/n, ln(n) + 1) 为界，因为对于谐波系列的总和，但我仍然不确定如何实现哪个具有更快或更慢的增长率来确定如何对它们进行分类。如果有人可以查看我的答案并帮助我理解 e 部分，我将不胜感激。谢谢你。

问题：https ://imgur.com/a/mzi0LL9 我的答案：https ://imgur.com/a/yxV6pim

Answer 1

形式的任何功能都将主导这样的系列。我们可以将常数分解出来，这样会更容易一些，并且这样的一般谐波级数在上面以 log 为界。

所以显然我们可以忽略 big-O 中的 200。代替证明，因为似乎不需要证明，您可以考虑其背后的直觉。随着 n 的增长，总和将不断增加越来越小的项，但将继续增长到很大但 1/n 实际上为零的点。