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我根据该站点生成的系数创建了一个简单的 Chebyshev 低通滤波器：http ://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/ ，我用它来滤除 4kHz 以上的频率在下采样到 8kHz 之前，采样率为 16kHz 的音频信号。这是我的代码（它是 C#，但这个问题不是 C# 特定的，请随意使用不同语言的其他语言）。

/// <summary>
/// Chebyshev, lowpass, -0.5dB ripple, order 4, 16kHz sample rte, 4kHz cutoff
/// </summary>
class ChebyshevLpf4Pole
{
    const int NZEROS = 4;
    const int NPOLES = 4;
    const float GAIN = 1.403178626e+01f;

    private float[] xv = new float[NZEROS+1];
    private float[] yv = new float[NPOLES + 1];

    public float Filter(float inValue)
    {
        xv[0] = xv[1]; xv[1] = xv[2]; xv[2] = xv[3]; xv[3] = xv[4];
        xv[4] = inValue / GAIN;
        yv[0] = yv[1]; yv[1] = yv[2]; yv[2] = yv[3]; yv[3] = yv[4];
        yv[4] = (xv[0] + xv[4]) + 4 * (xv[1] + xv[3]) + 6 * xv[2]
                     + (-0.1641503452f * yv[0]) + (0.4023376691f * yv[1])
                     + (-0.9100943707f * yv[2]) + (0.5316388226f * yv[3]);
        return yv[4];
    }
}

为了测试它，我使用 Audacity 创建了一个从 20Hz 到 8kHz 的正弦波“啁啾”。测试信号如下所示：

测试信号

过滤后我得到：

过滤光谱

波形显示滤波器确实降低了 4kHz 以上频率的幅度，但我的信号中添加了大量噪声。无论我尝试实现哪种过滤器类型（例如 Butterworth、Raised Cosine 等），这似乎都是如此。

滤波波形

我做错了什么，还是这些滤波器只是在其他频率引入伪影？如果我使用平均每对样本的简单方法进行下采样，我根本不会得到这种噪声（但显然混叠更糟）。

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4 回答 4

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我在 Mathematica 中检查了您的过滤器代码，它在这里工作正常而不会引入噪音，因此噪音可能来自您代码的其他部分。

滤波后啁啾

于 2011-05-05T11:39:58.023 回答
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好吧，原来是我太笨了。我的 LPF 的创建是在处理循环内部而不是外部进行的，这意味着每 512 个样本我都会创建一个新样本，这意味着我正在丢失保存的状态。只要我的滤波器的一个实例在整个文件上运行，噪声就会消失，并且正如预期的那样，我会得到混叠频率，因为滤波器无法完全消除截止频率以上的所有内容。

正确使用过滤器

于 2011-05-05T11:43:20.223 回答
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您可能会遇到数值稳定性问题，尤其是当任何极点靠近单位圆时。尝试将所有中间项设为双精度，然后在最后转换回单精度。我对 C# 不太熟悉，但在 C 中这将是：

yv[4] = (float)(((double)xv[0] + (double)xv[4]) + 4.0 * ((double)xv[1] + (double)xv[3]) + 6.0 * xv[2]
             + (-0.1641503452 * (double)yv[0]) + (0.4023376691 * (double)yv[1])
             + (-0.9100943707 * (double)yv[2]) + (0.5316388226 * (double)yv[3]));
于 2011-05-05T11:41:02.377 回答
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在第一次使用它们之前，你还没有正确初始化你的xv和数组。yv在大多数语言中，这意味着它们的值是未定义的，这可能会导致像您这样的意外结果。将它们初始化为适当的值（如 0）可能会解决您的问题。

于 2011-05-05T10:55:23.677 回答