math - 从真值表简化布尔方程

Question

我需要帮助将以下内容简化为最简单的术语。布尔代数还没有完全符合我的要求，感谢任何帮助。(!A!B!C)+(!AB!C)+(!ABC)+(A!B!C)+(A!BC)+(AB!C) 我得到了以下内容，但我没有'不知道从哪里开始：！A（！B！C + B！C + BC）+ A（！B！C + B（XOR）C）

如果你很好奇，想查看我之前的工作，我从真值表中得到了原始方程：

Answer 1

最初我们有A(~B~C + ~BC + ~CB) + ~A(~B~C + B~C + BC)

第一学期：A(~B~C + ~BC + ~CB)

= A(~B(~C + C) + ~CB)
= A(~B(True) + ~CB)
= A(~B + ~CB)
= A((~B + ~C)(~B + B))
= A((~B + ~C)(True))
= A(~B + ~C)

---

第二期：~A(~B~C + B~C + BC)

= ~A(~C(~B + B) + BC)
= ~A(~C(True) + BC)
= ~A(~C + BC)
= ~A((~C + C) (~C + B))
= ~A((True) (~C + B))
= ~A(~C + B)

---

所以First Term+Second Term变成：~A(~C + B) + A(~B + ~C)

= ~A~C + ~AB + A~B + A~C
= AxorB + ~A~C + A~C
= AxorB + ~C(~A + A)
= AxorB + ~C(True)
= AxorB + ~C

因此我们最终得到AxorB + ~C