math - 查找投影和 z 距离

Question

我有一个代表投影的图像。我将用一个例子来解释这个问题：

在屏幕中，有一条线从一个点 E(100,200) 到另一个点 H (150,100)。A 代表现实世界中距离为 200 厘米的点，而 B 是现实世界中距离为 300 厘米的点。

我想知道的是：

给定通过这两个点的线的一个点，有没有办法计算它应该具有的 z 距离数据？

如果 z 距离不是线性函数而是某个对数函数怎么办？

如果不清楚，问我一切，

干杯

Answer 1

我认为你得到的是透视正确插值。如果您知道 E 处的深度和 H 处的深度，并且 B 位于连接这两个点的线上（在图像中），则求解 B 处的深度：

1/Zb = s * 1/Ze + (1-s) * 1/Zh

其中 s 是屏幕空间中沿线的归一化距离/插值参数（介于 0 和 1 之间），意味着B = s * E + (1-s) * H

Answer 2

使用齐次坐标，可以在屏幕空间中线性插值（用于深度和纹理）：http ://www.cs.unc.edu/~olano/papers/2dh-tri/