你能推荐一些关于有限元法（FEM）的好文章/笔记/教程吗？我不是每天都在处理高等数学，所以向我介绍理解 FEM 所需的数学的教程会很棒。
我的目标是编写我自己的可变形体模拟（+可塑性）。我必须使用 FEM，但如果我也知道 BEM（边界元法）和 FDM（有限差分法）会很好。
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真正理解有限元方法需要相当高深的数学知识；除非你有几年的时间投入到这项事业中，否则我们暂时把它放在一边。
也就是说，如果您对 ODE 求解器有一定的经验，则 FEM 的基本思想相当简单。你能告诉我们更多关于你的背景和你真正想学的东西，以便我们可以推荐一些合适的资源吗？您想学习基础数学，还是只想学习一些将 FEM 应用于某类问题的食谱？
于 2011-04-24T19:47:24.593 回答
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你的问题不清楚。我不知道你想知道什么，因为在这里不可能说出你不知道的东西。
你不是每天都在处理高等数学。你对有限元法了解多少？以下是您需要了解的主题：
- 静力学和动力学；如何绘制自由体图
- 固体力学 - 材料强度、弹性、
- 大应变模型的连续介质力学：拉格朗日和欧拉公式
- 材料模型 - 弹性和塑性
- 偏微分方程
- 加权残差法和积分方程
- 线性代数
- 数值方法
- 几何建模 - 用于 FEA 模型的几何和网格划分的 CAD
- 商业或开源软件包
你没有说你是想使用商业包（ANSYS、NASTRAN、ABAQUS）还是你会写的东西。
就参考资料而言，现在有很多书籍可供阅读，但它们并不容易阅读或吸收。我推荐 TJR Hughes 的Dover关于这个主题的书。它既便宜又好。
但这并不容易。
我只是浏览了一下纸。它看起来像一篇调查文章，没有什么新内容可以为最新技术做出贡献。它涵盖的不仅仅是金属的小应变塑性。我看到了织物模型、大应变问题等。
它还提到了边界元法和有限差分法。你也想知道这些吗？边界元法与有限元法完全不同。前者基于格林的函数公式；后者使用加权残差的方法。
这篇论文没有太多的深度，但它非常广泛。你想知道什么？
我认为没有这么少背景的人不可能自己写。FENICS是一个更好的起点。
于 2011-04-24T22:52:51.297 回答
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我可以推荐Carlos A. Felippa 的《有限元方法导论》。它相对容易阅读。
你可以在这里找到它，章节链接在主页上。
仅涵盖直接刚度法，考虑不考虑时间的桁架变形。
它遵循非常好的“动手”方法，带有Mathematica中的示例，非常适合开发人员。
于 2013-03-21T21:37:02.630 回答
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Bryan J Mac Donald 的“有限元实用应力分析”是对初学者非常好的 FEA 介绍。这集中于应力分析，但从实践和理论的角度向您展示了该方法的工作原理。与许多其他书籍不同，它并不特定于任何特定的软件，而是用简单易懂的语言编写的。
于 2013-06-17T13:07:30.533 回答