这可能是另一个论坛的问题，如果是这样，请告诉我。我注意到只有 14 人关注小波标签。
我在这里有一种优雅的方式将 pywt（pyWavelets 包）中的小波分解扩展到多个维度。如果安装了 pywt，这应该是开箱即用的。测试 1 显示了 3D 数组的分解和重组。所有，要做的就是增加维度的数量，代码可以分解/重组 4、6 甚至 18 维数据。
我在这里替换了 pywt.wavedec 和 pywt.waverec 函数。此外，在 fn_dec 中，我展示了新的 wavedec 函数如何像旧函数一样工作。
但是有一个问题：它将小波系数表示为与数据形状相同的数组。结果，由于我对小波的了解有限，我只能将它用于 Haar 小波。其他像 DB4 的例子，例如在这个严格边界的边缘上流血系数（当前将系数表示为数组列表 [CA，CD1 ... CDN] 不是问题。另一个问题是我只使用了 2 ^N 个边长方体数据。
从理论上讲，我认为应该可以确保不会发生“出血”。这种小波分解和重组的算法在“C 中的数值方法”中讨论 - William Press、Saul A teukolsky、William T. Vetterling 和 Brian P. Flannery（第二版）。虽然这个算法假设在边缘反射而不是其他形式的边缘扩展（如 zpd），但该方法足够通用，可以用于其他形式的扩展。
关于如何将这项工作扩展到其他小波的任何建议？
注意：此查询也发布在http://groups.google.com/group/pywavelets
谢谢，阿乔
import pywt
import sys
import numpy as np
def waveFn(wavelet):
if not isinstance(wavelet, pywt.Wavelet):
return pywt.Wavelet(wavelet)
else:
return wavelet
# given a single dimensional array ... returns the coefficients.
def wavedec(data, wavelet, mode='sym'):
wavelet = waveFn(wavelet)
dLen = len(data)
coeffs = np.zeros_like(data)
level = pywt.dwt_max_level(dLen, wavelet.dec_len)
a = data
end_idx = dLen
for idx in xrange(level):
a, d = pywt.dwt(a, wavelet, mode)
begin_idx = end_idx/2
coeffs[begin_idx:end_idx] = d
end_idx = begin_idx
coeffs[:end_idx] = a
return coeffs
def waverec(data, wavelet, mode='sym'):
wavelet = waveFn(wavelet)
dLen = len(data)
level = pywt.dwt_max_level(dLen, wavelet.dec_len)
end_idx = 1
a = data[:end_idx] # approximation ... also the original data
d = data[end_idx:end_idx*2]
for idx in xrange(level):
a = pywt.idwt(a, d, wavelet, mode)
end_idx *= 2
d = data[end_idx:end_idx*2]
return a
def fn_dec(arr):
return np.array(map(lambda row: reduce(lambda x,y : np.hstack((x,y)), pywt.wavedec(row, 'haar', 'zpd')), arr))
# return np.array(map(lambda row: row*2, arr))
if __name__ == '__main__':
test = 1
np.random.seed(10)
wavelet = waveFn('haar')
if test==0:
# SIngle dimensional test.
a = np.random.randn(1,8)
print "original values A"
print a
print "decomposition of A by method in pywt"
print fn_dec(a)
print " decomposition of A by my method"
coeffs = wavedec(a[0], 'haar', 'zpd')
print coeffs
print "recomposition of A by my method"
print waverec(coeffs, 'haar', 'zpd')
sys.exit()
if test==1:
a = np.random.randn(4,4,4)
# 2 D test
print "original value of A"
print a
# decompose the signal into wavelet coefficients.
dimensions = a.shape
for dim in dimensions:
a = np.rollaxis(a, 0, a.ndim)
ndim = a.shape
#a = fn_dec(a.reshape(-1, dim))
a = np.array(map(lambda row: wavedec(row, wavelet), a.reshape(-1, dim)))
a = a.reshape(ndim)
print " decomposition of signal into coefficients"
print a
# re-composition of the coefficients into original signal
for dim in dimensions:
a = np.rollaxis(a, 0, a.ndim)
ndim = a.shape
a = np.array(map(lambda row: waverec(row, wavelet), a.reshape(-1, dim)))
a = a.reshape(ndim)
print "recomposition of coefficients to signal"
print a