我已经从提供的源代码中复制并粘贴了 C 的数字配方用于就地 LU 矩阵分解,问题是它不起作用。
我确定我在做一些愚蠢的事情,但希望有人能够指出我正确的方向;我整天都在努力,看不出我做错了什么。
回复后更新:该项目已完成并正在运行。感谢大家的指导。
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAT1 3
#define TINY 1e-20
int h_NR_LU_decomp(float *a, int *indx){
//Taken from Numerical Recipies for C
int i,imax,j,k;
float big,dum,sum,temp;
int n=MAT1;
float vv[MAT1];
int d=1.0;
//Loop over rows to get implicit scaling info
for (i=0;i<n;i++) {
big=0.0;
for (j=0;j<n;j++)
if ((temp=fabs(a[i*MAT1+j])) > big)
big=temp;
if (big == 0.0) return -1; //Singular Matrix
vv[i]=1.0/big;
}
//Outer kij loop
for (j=0;j<n;j++) {
for (i=0;i<j;i++) {
sum=a[i*MAT1+j];
for (k=0;k<i;k++)
sum -= a[i*MAT1+k]*a[k*MAT1+j];
a[i*MAT1+j]=sum;
}
big=0.0;
//search for largest pivot
for (i=j;i<n;i++) {
sum=a[i*MAT1+j];
for (k=0;k<j;k++) sum -= a[i*MAT1+k]*a[k*MAT1+j];
a[i*MAT1+j]=sum;
if ((dum=vv[i]*fabs(sum)) >= big) {
big=dum;
imax=i;
}
}
//Do we need to swap any rows?
if (j != imax) {
for (k=0;k<n;k++) {
dum=a[imax*MAT1+k];
a[imax*MAT1+k]=a[j*MAT1+k];
a[j*MAT1+k]=dum;
}
d = -d;
vv[imax]=vv[j];
}
indx[j]=imax;
if (a[j*MAT1+j] == 0.0) a[j*MAT1+j]=TINY;
for (k=j+1;k<n;k++) {
dum=1.0/(a[j*MAT1+j]);
for (i=j+1;i<n;i++) a[i*MAT1+j] *= dum;
}
}
return 0;
}
void main(){
//3x3 Matrix
float exampleA[]={1,3,-2,3,5,6,2,4,3};
//pivot array (not used currently)
int* h_pivot = (int *)malloc(sizeof(int)*MAT1);
int retval = h_NR_LU_decomp(&exampleA[0],h_pivot);
for (unsigned int i=0; i<3; i++){
printf("\n%d:",h_pivot[i]);
for (unsigned int j=0;j<3; j++){
printf("%.1lf,",exampleA[i*3+j]);
}
}
}
WolframAlpha说答案应该是
1,3,-2
2,-2,7
3,2,-2
我越来越:
2,4,3
0.2,2,-2.8
0.8,1,6.5
到目前为止,我已经找到了至少 3 个不同版本的“相同”算法,所以我完全糊涂了。
PS是的,我知道至少有十几个不同的库可以做到这一点,但我更感兴趣的是了解我做错了什么而不是正确答案。
PPS,因为在LU分解中,较低的结果矩阵是统一的,并且使用(我认为)实现的Crouts算法,数组索引访问仍然是安全的,L和U都可以就地相互叠加;因此为此的单个结果矩阵。