python - 如何用 Python 求解非线性微分系统？

Question

我有一个非线性差分系统：

• (1) f''(t)=r(f(t))和
• (2) g''(t)=s(f(t),g(t))

where s(f(t),g(t))may be s(f(t),g(t))=f(t)*g(t)or s(f(t),g(t)) = cos(f(t))*sin(g(t))... 我们知道 g 和 s。我想用 Python 解决这个系统，但我不知道怎么做。第一个方程可以很容易地求解，scipy.integrate.odeint但我不知道如何求解整个系统。

Answer 1

如果您已经给出r和s作为函数，那么您可以将系统构建为

def derivs(t,u): f,g, df, dg = u; return [ df, dg, r(f), s(f,g) ]

和

u = odeint(derivs, u0, t_array, tfirst=True)

f,g, df, dg = u.T
plt.plot(t_array,f, t_array,g)

或您想对解决方案做什么。