math - 如何使用可分离变量解决 IVP

Question

问题是：

x dy/dx = 2y ; y(0)=0

因为当我解决这个问题时，积分常数'c'变为零......我必须找到它的值才能计算给定IVP的解决方案

Answer 1

除非我弄错了，否则这个问题给出 c = 0 for y(0) = 0

x*dy/dx    = 2y
x*dy       = 2y*dx
dy / 2y    = dx / x
ln(2y)     = ln(x) + c
e^(ln(2y)) = e^(ln(x) + c) = e^ln(x)*e(c)
2y         = x + c

正如您所说，求解 y(0) = 0 给出 c = 0。为什么你认为c不能为0？