我想计算 PI 的值直到 50 位。
如何在 java 中做到 50 位小数?
您无法使用默认数据类型执行此操作,因为您需要 50 位:50 / log(2) * log(10) = 166 位。这里 BigDecimal 是您可以使用的一种类型。但是您应该记住,22/7 只是 pi 的一个近似值,要使其正确处理 50 位数字,您需要更好的公式(例如蒙特卡洛方法、泰勒级数……)。
您正在使用双变量,而应该使用具有更高精度的变量。看看BigDecimal
课堂。
public class PiReCalc {
public static final int N = 1000; // # of terms
public static void main(String[] args) {
BigDecimal sum = new BigDecimal(0); // final sum
BigDecimal term = new BigDecimal(0); // term without sign
BigDecimal sign = new BigDecimal(1.0); // sign on each term
BigDecimal one = new BigDecimal(1.0);
BigDecimal two = new BigDecimal(2.0);
for (int k = 0; k < N; k++) {
BigDecimal count = new BigDecimal(k);
//term = 1.0/(2.0*k + 1.0);
BigDecimal temp1 = two.multiply(count);
BigDecimal temp2 = temp1.add(one);
term = one.divide(temp2,50,BigDecimal.ROUND_FLOOR);
//sum = sum + sign*term;
BigDecimal temp3 = sign.multiply(term);
sum = sum.add(temp3);
sign = sign.negate();
}
BigDecimal pi = new BigDecimal(0);
BigDecimal four = new BigDecimal(4);
pi = sum.multiply(four);
System.out.println("Calculated pi (approx., " + N + " terms and 50 Decimal Places): " + pi);
System.out.println("Actual pi: " + Math.PI);
}
}
输出是
计算的 pi(大约 1000 项和 50 个小数位):3.14059265383979292596359650286939597045138933077984
实际 pi:3.141592653589793
这是 Bailey、Borwein 和 Plouffe 的突破论文:http: //oldweb.cecm.sfu.ca/projects/pihex/p123.pdf
与此同时,发现了更快的公式(遵循相同的原则):http ://en.wikipedia.org/wiki/Bellard%27s_formula
这是 Bellard 公式 bigPi(200,2000) 的快速而肮脏的实现,适用于 75 毫秒内超过 500 个小数位。
public static BigDecimal bigPi(int max,int digits) {
BigDecimal num2power6 = new BigDecimal(64);
BigDecimal sum = new BigDecimal(0);
for(int i = 0; i < max; i++ ) {
BigDecimal tmp;
BigDecimal term ;
BigDecimal divisor;
term = new BigDecimal(-32);
divisor = new BigDecimal(4*i+1);
tmp = term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR);
term = new BigDecimal(-1);
divisor = new BigDecimal(4*i+3);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
term = new BigDecimal(256);
divisor = new BigDecimal(10*i+1);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
term = new BigDecimal(-64);
divisor = new BigDecimal(10*i+3);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
term = new BigDecimal(-4);
divisor = new BigDecimal(10*i+5);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
term = new BigDecimal(-4);
divisor = new BigDecimal(10*i+7);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
term = new BigDecimal(1);
divisor = new BigDecimal(10*i+9);
tmp = tmp.add(term.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
int s = ((1-((i&1)<<1)));
divisor = new BigDecimal(2);
divisor = divisor.pow(10*i).multiply(new BigDecimal(s));
sum = sum.add(tmp.divide(divisor, digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR));
}
sum = sum.divide(num2power6,digits, BigDecimal.ROUND_FLOOR);
return sum;
}