这是我的头，有人可以更好地向我解释吗？http://mathworld.wolfram.com/Reflection.html
我正在制作一款 2d 突围格斗游戏，所以我需要球在击中墙壁、桨或敌人（或敌人击中它）时能够反射。
他们所有的公式都是这样的：x_1^'-x_0=v-2(v·n^^)n^^。
我不能这样。（'是什么意思或x_0？或^^？）
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如果考虑“点积”运算的几何意义，反射公式更容易理解。
两个 3d 向量之间的点积在数学上定义为
<a, b> = ax*bx + ay*by + az*bz
但它有一个很好的几何解释
如果两个向量指向相反的方向，则a和b之间的点积是a在b上的投影的长度（如果两个向量指向相反的方向）乘以b的长度。
使用此定义立即显而易见并且仅查看公式并不明显的是，例如，如果坐标系旋转，两个向量的点积不会改变，两个垂直向量的点积是0（在这种情况下，投影的长度显然为零）或者向量本身的点积是其长度的平方。
使用几何解释不太明显的是点积是可交换的，即<a, b> = <b, a>（考虑到公式很清楚的事实）。
需要考虑的重要一点是，如果b的长度为 1，那么点积<a, b>就是a在b上的投影长度（使用正确的符号）。
鉴于这种解释，计算平面反射的公式很容易理解：
要计算反射向量r，给定一个向量a和一个具有法线n的平面，您只需要使用以下公式：
r = a - 2<a, n> n
在这种情况下，图中的高度h<a, n>只是（请注意，假定n是单位长度），因此应该清楚的是，您需要在法线方向上移动该高度的两倍。
如果您考虑正确的点积符号，您应该看到该公式也适用于当入射矢量a和平面法线n面向同一方向时。
于 2011-03-28T07:04:52.373 回答
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撇号( ') 表示数字/点/结构的第二种形式。在这种情况下，x1' 指的是 x1 的反射形式。
下标( 0) 表示相同的各种状态。在这种情况下，x₀ 是反射点。
插入符号( )^表明某事物是一个向量。在这种情况下，n̂ 是法线向量。
于 2011-03-28T04:36:21.857 回答
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这只是关于方程式格式吗？因为我看到格式很好的方程式，而不是您的问题中出现的 LaTeX 样式标记。所以第 1 步：尝试在不同的网络浏览器中查看页面，看看它是否看起来更清晰。
更实质的是，我会推荐一种不同的资源。从根本上说，您正在查看碰撞，在物理文本中通常比在数学文本中更好地处理它们。任何入门物理教科书都会有关于碰撞的章节，这应该直接适用于您的游戏。
于 2011-03-28T07:10:44.480 回答