math - Wolfram 函数“Integrate”的原理是什么

Question

它说“Wolfram 使用标准原理来计算积分”

这是什么意思？

Answer 1

大概它意味着标准的算法方法。（没有特别的魔法。）

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/Integration.html

" Wolfram 语言知道如何进行几乎任何可以用标准数学函数计算的积分。 "

以下信息来自与Mathematica 5 和 6 中的符号积分相关的论文。（当前版本是 Mathematica 11。）

http://library.wolfram.com/infocenter/Conferences/5832/DefiniteIntegration.pdf

无限整合

不定积分代码主要由 Risch 算法 [2, 5] 的部分实现以及广泛的表查找方法组成。…</p>

确定的整合

确定的整合是通过如下所示的多种方法完成的。

• 特殊情况轮廓积分。
• Newton-Leibniz 代码专门用于有理x trig或有理x指数形式的被积函数。
• Newton-Leibniz 代码专门用于包含对数或多对数的被积函数。
• 牛顿-莱布尼茨积分的一般案例实现。
• 通过 MeijerG 函数 [1] 的卷积来实现定积分。

Mathematica 还执行数值积分。

https://reference.wolfram.com/language/tutorial/NIntegrateIntegrationStrategies.html