PID（比例积分微分）中的 I 是最后几个先前误差的总和，仅由它的增益加权。
使用 error(-1) 表示先前的错误，使用 error(-2) 表示之前的错误等...“I”可以描述为：
I = (error(-1) + error(-2) + error(-3) + error(-4) 等等...) * I_gain
为什么在设计 PID 时“我”没有设计为将重要性倾斜到过去，例如：
I = (error(-1) + (error(-2) * 0.9) + (error(-3) * 0.81) + (error(-4) * 0.729) + etc...) * I_gain
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积分项是所有过去误差的总和。您只需在每个时间步将错误添加到“积分器”。如果需要对此进行限制，则在超出范围时将其限制为最小值或最大值。然后将此累积值复制到您的输出中，并添加比例和微分项，并在必要时再次钳位输出。
导数项是当前误差和先前误差的差值（误差的变化率）。P 当然只是与误差成正比。
错误 = 参考 - new_measurement I += kI * 错误 导数 = err - old_err 输出 = I - kD * 导数 + kP * err old_err = 错误
你有它。当然省略了限制。
一旦控制器达到参考值，误差将为零，积分器将停止变化。噪声自然会使其反弹一点，但它会保持在满足您的目标所需的稳态值，而 P 和 D 项完成大部分工作以减少瞬态。
请注意，在稳态条件下，I 项是唯一提供任何输出的东西。如果控制已达到参考值并且这需要非零输出，则它仅由积分器提供，因为误差为零。如果 I 项使用加权误差，它将开始衰减回零，并且不会根据需要维持输出。