algorithm - n*n 矩阵乘法需要多少步？

Question

去年我有一个奇怪的问题，那就是，如果一个算法需要 21 步来进行 7*7 矩阵乘法，那么它需要多少步才能进行 n*n 矩阵乘法？

我尝试进行 7*7 矩阵乘法并计算完成了多少次乘法。然后我尝试将乘法的 n 与 steps 联系起来。但它不起作用。

从很多人那里，我听说答案是 3n，但他们无法解释为什么是 3n 作为答案。

你能简单地给我一个想法，我该如何解决这个问题？

Answer 1

考虑到对于每个 row.dot(column) 你必须做同样的事情，而且你必须对每个 row.column 对都这样做——所以看起来每个维度都会给你21/7=3步骤，因为你有 7 个 row.column 对总共需要21个步骤。