r - 使用 R 计算每月抵押贷款的利率

Question

我尝试计算给定总抵押贷款、期限和每月付款的年金利率。

每月年金计算公式：

              i
J = T * --------------
        1 - (1 + i)^-n

其中 T 是总抵押贷款，i 是每月利息，J 是年金

例子：

library(purrr)
library(dplyr)

mortgage   <- 300000
#annualRate <- ??
duration   <- 360
#annuity
ann <- 1108.86

#Use brute force to find the interest rate
annuity <- function(annualRate, mortgage, duration) {
    monthRate <- annualRate / 12
    ann <- (monthRate / (1- ((1+monthRate)^(-duration)) )) * mortgage
    data.frame(rate = annualRate*100, ann = ann)
}

#Try some rates
checkRates <- seq(1,3,0.5)/100
res <- map(checkRates , annuity, mortgage, duration) %>% bind_rows()
res

#  rate       ann
#1  1.0  964.9186
#2  1.5 1035.3606
#3  2.0 1108.8584
#4  2.5 1185.3627
#5  3.0 1264.8121

使用这种蛮力技术的兴趣是2.0%

检查解决方案：

annualRate <- 2/100

monthRate <- annualRate / 12
(monthRate / (1- ((1+monthRate)^(-duration)) )) * mortgage
#[1] 1108.858

但是，我想知道是否可以在不使用蛮力的情况下计算 R 中的确切利率。

# 1108.86          i
# ------- =  --------------
# 300000     1 - (1 + i)^-360

是否可以使用 R 求解这个方程？任何建议表示赞赏。

Answer 1

我想你正在寻找uniroot. 这是您的问题的示例用法：

mortgage   <- 300000
duration   <- 360
ann <- 1108.86
uniroot(function(x) mortgage * x/12 / (1 - (1+x/12)^(-duration)) - ann,
    c(1e-6,1))$root * 100
#[1] 2.000091