math - 在飞行过程中随着条件的变化计算弹道轨迹

Question

维基百科中有一个很好的轨迹数学汇编。

但我需要计算一条条件不统一的轨迹。例如，风速在某个高度以上变化。（不能轻易建模。）

• 我是否应该计算弹丸的速度矢量，例如每秒然后在下一秒计算（具有足够小的 t _delta）

• 或者我应该尝试根据参数将轨迹分成几部分（例如，风是y ₁和 y ₂之间的 v _{wind 1}所以我分别计算 y<y ₁、 y ₁ ≤y<y ₂和 y ₂ ≤y ）。

• 尝试建立和求解一个符号方程- 运行时间 - 对所有参数进行建模。（这完全是乌托邦式的吗？传统的编程语言不太好解决符号问题。）

• 完全不同的东西……？

是否有处理符号数学的好语言/框架？

Answer 1

我建议采用“改进的”第一种方法：使用例如经典的龙格-库塔方法对运动微分方程进行数值求解。

好的部分是，使用这些算法，一旦你正确设置了你的框架，你只需要为运动定律编写一个“评估”函数（几乎可以是任何东西——你不需要限制特定的力），并且一切都应该正常工作（只要集成步骤足够）。

Answer 2

如果条件真的像那样清晰地划分为两个域，那么第二种方法可能是最好的。第一种方法既不精确又矫枉过正，而第三种方法如果做得好，最终将等同于第二种方法。