c++ - 如何计算减少的值何时达到某个点？

Question

我确定我以前在学校有过这个，但我不记得这个东西叫什么了。

我有任意数字，我需要知道我可以将它乘以 0.9（或任何其他值 0-1）多少次，直到原始数字剩下的 x 小于 x。

在循环格式中，它看起来像：

num = 4654;
mult = 0.9;
limit = 140;
count = 0;
while(num >= limit){
    num *= mult;
    count++;
}

但这甚至可以在没有循环的情况下完成吗？有对数的东西？

Answer 1

注意

num * (0.9)^k <= limit

是您希望对某个整数满足的不等式k，并且您寻求最小的这样k。然后

(0.9)^k <= limit / num

和

k * log(0.9) <= log(limit / num)

以便

k >= log(limit / num) / log(0.9)

不等式反转的地方，因为log(0.9) < 0. k因此，取大于的最小整数log(limit / num) / log(0.9)。

所以，取 的上限log(limit / num) / log(0.9)。

当然，这可以通过替换0.9为rwhere ris your multiplier from 来概括(0, 1)。

Answer 2

计数 = log(limit / num) / log(mult)