评估
(zx^-1 y)^5 y^5
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 结束
x^-4 z^-4
如果 X = 10、y = -3 和 z = 3，我将如何评估这个？我想要一个循序渐进的解决方案来帮助我完全理解它。
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3 回答
1
指数在大多数计算机语言中具有更高的优先级，因此添加这样的括号应该更清楚。我假设您将第一个多项式除以第二个。这是简单的代数。
(z x^-1 y)^5 y^5
---------------- =
x^-4 z^-4
(y^10)(z^9)/x
你用数字代替。
于 2011-03-03T21:50:47.420 回答
1
分子计算为(z*y*x^-1)^5 * y^5
进一步重写((z^5*y^5)*y^5)/x^5
分母((1/x^4)*(1/z^4))
最终答案是((y^10)*(z^9))/x
根据你的价值观(3^19)/10
于 2011-03-03T21:58:37.647 回答
0
从...开始：
((z * x^-1 * y)^5 * y^5)/(x^-4 * z^-4)
将指数换算为 z 因子：(A * B)^N => A^N * B^N
(z^5 * (x^-1 * y)^5 * y^5)/(x^-4 * z^-4)
将指数换算为 x 和 y 因子：(A * B)^N => A^N * B^N
(z^5 * (x^-1)^5 * y^5 * y^5)/(x^-4 * z^-4)
简化 x 因子上的指数： (A^N)^M => A^(N*M)
(z^5 * x^-5 * y^5 * y^5)/(x^-4 * z^-4)
组合 y 因子：A^N * A^M => A^(N+M)
(z^5 * x^-5 * y^10)/(x^-4 * z^-4)
移除 x 上的负指数：1/A^-N => A^N
(z^5 * x^-5 * y^10 * x^4) / (z^-4)
移除 z 上的负指数：1/A^-N => A^N
z^5 * x^-5 * y^10 * x^4 * z^4
结合z因子：A^N * A^M => A^(N+M)
z^9 * x^-5 * y^10 * x^4
组合 x 因子：A^N * A^M => A^(N+M)
z^9 * x^-1 * y^10
移除 x 上的负指数：A^(-N) => 1/A^N
(z^9 * y^10)/(x^1)
简化 x 因子：A^1 => A
(z^9 * y^10)/(x)
这就是你答案的代数形式。
接下来，替换值：
3^9 * (-3)^10 / 10
因式分解指数：
(3^3)^3 * (-3)^10 / 10
(3^3)^3 * ((-3)^2)^5 / 10
计算最里面的指数：
(3 * 3 * 3)^3 * ((-3)^2)^5 / 10
(9 * 3)^3 * ((-3)^2)^5 / 10
27^3 * ((-3)^2)^5 / 10
27^3 * 9^5 / 10
继续评估指数，为简单起见将它们分解：
27 * 27 * 27 * 9^5 / 10
27 * 27 * 27 * 9^5 / 10
729 * 27 * 9^5 / 10
19683 * 9^5 / 10
19683 * 9^2 * 9^2 * 9 / 10
19683 * 81 * 81 * 9 / 10
然后乘以因子：
19683 * 81 * 729 / 10
19683 * 59049 / 10
1162261467 / 10
116226146.7
这就是你的最终答案。
您还可以利用 X^N = (-X)^N 如果 N 为偶数的事实，将 -3 替换为 3，因为 10 是偶数。
3^9 * (-3)^10 / 10
3^9 * 3^10 / 10
3^19 / 10
3 * 3^18 / 10
3 * (3^9)^2 / 10
3 * (3 * 3^8)^2 / 10
3 * (3 * (3^2)^4)^2 / 10
3 * (3 * ((3^2)^2)^2)^2 / 10
3 * (3 * (9^2)^2)^2 / 10
3 * (3 * 81^2)^2 / 10
3 * (3 * 6561)^2 / 10
3 * (19683)^2 / 10
3 * 387420489 / 10
1162261467 / 10
116226146.7
于 2011-03-03T22:08:24.870 回答