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受这个问题的启发，提问者假设系统的用户很少会在彼此完全相同的时间采取一些行动。

鉴于我知道做出这样的假设，我可以保证用户实际上会同时做一些事情。但是，我不知道您将如何实际计算预期的碰撞频率。

例如，如果我们假设每个用户每 3 分钟执行一次操作，而我们的计时器实际上只精确到毫秒，那么计算碰撞频率的公式是什么？

给定生日问题的维基百科条目可以概括为公式 生日问题 其中 d 是 180,000 毫秒，p 是碰撞概率。

因此，假设有 3 个用户，我们在任何给定的 3 分钟时间内得到 2.4996E-05 发生碰撞的概率。

那么问题就变成了白天发生碰撞的可能性有多大？工作日有 60-*60*8/3 = 9600 个 3 分钟周期，那么任何一天发生碰撞的概率为 1-((1-2.4996E-05)^9600) = 21%。事情变成梨形的可能性很大。

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在 3 分钟内，您将有 180000 毫秒。如果您知道用户数量，则可以使用生日悖论的概率来确定发生碰撞的几率。

还要考虑到您的计时器可能不精确到毫秒，即使它可能以毫秒为单位。许多计时器基于每秒运行少于 1000 次的滴答声。

于 2011-02-23T03:29:16.733 回答
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要获得碰撞频率，只需在 1 毫秒间隔内获得碰撞概率，然后按比例放大到您喜欢的任何间隔（例如，乘以 1000 以获得每秒碰撞次数）。

为了得到这个概率，得到概率在 1 毫秒时间间隔内没有冲突的概率？这就是在该时间间隔内行动的用户数量为 1 或 0 的概率。

如果有n用户，并且特定用户在时间间隔内采取行动的概率为p，则

P(0) = (1-p) n = 1 - np + n(n-1)p 2 /2 - ...
P(1) = np(1-p) n-1 = np - n(n -1)p 2 + ...
P(0 或 1) = 1 - n(n-1)p 2 /2 + ...
P(大于 1) = n(n-1)p 2 /2 + ...

现在插入一些数字：每 3 分钟一次给出 p=1.8x10 -5，因此碰撞概率约为

n(n-1)(3.24x10 -10 )

所以如果我的计算是正确的，如果你有 100 个用户，你大约每十分钟就会发生一次碰撞。

于 2011-02-23T04:05:46.423 回答
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3 分钟 = 180 秒 = 180000。将此 M 称为毫秒。

你有多少用户？假设有N。

在 3 分钟的时间段内，用户 1 吞噬了一毫秒 - 180000 免费，180000 可能 - 那是 180000/180000 = 1 次成功的机会。

下一个人：179999 / 180000 机会获得一个好位置。下一个人：179998 / 180000 机会获得一个好位置。

所有这些的机会是

 180000 * 179999 * 179998 . . .
--------------------------------
 180000 * 180000 * 180000 . . .

简而言之：

 N! / ((N^N)*(N-M)!)
于 2011-02-23T03:23:36.913 回答
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这个问题的关键是知道一个事件在一个区间内发生的概率，以及知道该事件需要多长时间才能完成。那么两者的概率将是在第一个事件持续期间发生第二个事件的概率，以第一个事件的概率为条件。

现在，您通常可以根据Bayes Rule来计算它。

于 2011-02-23T03:20:39.660 回答
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CollisionFreqPercent = ( AccuracySecs / (ActionDelaySecs / ConcurrentUsers ) ) * 100;

例如：

1 个用户 = ( 0.001 / ( ( 3 * 60 ) / 1 ) ) * 100 = 0.00055% 在任何给定时间发生碰撞的几率

1000 个用户 = ( 0.001 / ( ( 3 * 60 ) / 1000 ) ) * 100 = 0.55% 在任何给定时间发生碰撞的几率

于 2011-02-23T03:26:17.347 回答