我在 3D 坐标中有一个起点，例如 (0,0,0)。
我有我所指向的方向，由三个角度表示 - 每个旋转角度一个（X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转）（为了示例，假设我是那些旧标志海龟之一用笔）以及我将沿着我所指的方向行驶的距离。
我将如何计算终点坐标？
我知道对于 2D 系统来说这很简单：
new_x = old_x + cos(angle) * distance
new_y = old_y + sin(angle) * distance
但我不知道如何将其应用于 3 个维度
我想另一种思考方式是尝试在球体表面上找到一个点，知道你指向的方向和球体的半径。
首先，要在 3D 中定位一个点，您只需要两个角度（就像您在 2D 中只需要一个角度一样）
其次，由于各种原因（缓慢的 cos&sin，万向节锁定，...），您可能希望首先将方向存储为矢量并完全避免角度。
无论如何，假设方向最初是 z 对齐，然后围绕 x 轴旋转，然后围绕 y 轴旋转。
x=x0 + 距离 * cos (angleZ) * sin (angleY)
Y=y0 + 距离 * sin (Anglez)
Z=z0 + 距离 * cos (angleZ) * cos (angleY)
基于三个角度，您必须构建 3x3 旋转矩阵。然后矩阵的每一列代表局部的 x、y 和 z 方向。如果您有想要移动的局部方向，则将 3x3 旋转与方向矢量相乘以获得全局坐标中的结果。
我对 3D 坐标转换做了一些介绍，我认为这将回答您的问题。
首先，用三个角度来表示方向是很奇怪的——两个就足够了。其次，结果取决于您围绕各个轴转动的顺序。围绕不同轴的旋转不会通勤。
可能您只是在寻找球坐标和笛卡尔坐标之间的转换。