1

我试图在表面上积分以下方程：强度=（2*J1（z）/z）^2，z=A*sqrt（（x-mu1）^2+（y-mu2）^2）， A(L) x 和 y 的常数和 J1 一阶贝塞尔函数。为此，我使用 dblquad 函数，如下所示：

resultinf = dblquad(lambda r,phi:intensity(mu1,mu2,L,r,phi),0,inf,lambda phi:0,lambda phi:2*pi)

这里唯一重要的参数是极坐标中的 r 和 phi（其他参数取决于此处不重要的其他参数），其中 x=r cos(phi) 和 y=r sin(phi) 但是当我尝试整合函数时，我得到了这个信息：

C:\pyzo2013b\Lib\pyzo-packages\scipy\integrate\quadpack.py:289：UserWarning：已达到最大细分数（50）。如果增加限制没有改善，建议分析被积函数以确定困难。如果可以确定局部难度的位置（奇点、不连续性），则可能会从拆分区间并调用子范围上的积分器中获益。也许应该使用专用的积分器。
警告。警告（味精）

然后是一个完全不准确的结果，然后是：

C:\pyzo2013b\Lib\pyzo-packages\scipy\integrate\quadpack.py:289：UserWarning：积分可能是发散的，或者是慢慢收敛的。警告。警告（味精）

我确实理解此消息的含义，但我有两个问题：

  • 除了将我的积分区间划分为更小的部分之外，我还有什么方法可以避免这种细分错误（我想通过将它们与无限域上的范数进行比较来检查我的其他结果，我将无法做到所以如果我不能正确整合无限域）？也许有一个特殊用途的集成商？但我不知道它是什么或如何使用它们。
  • 为什么当 z 收敛到零时（就像窦基数一样），我知道 J1(z)/(z) 收敛到 1 时会收到关于发散积分或奇点的警告？

有人有答案吗？

这是完整的有用代码行（所有其他参数都以其他方式定义）：

def intensity(mu1,mu2,L,r,phi):# distribution area for a diffracted beam
   x=r*cos(phi)
   y=r*sin(phi)
   X=x-mu1
   Y=y-mu2
   R=sqrt(X**2+Y**2)
   scaled_R = R*Dt *pi/(lambd*L)
   return (4*(special.jv(1,scaled_R)**2/scaled_R**2)


resultinf = dblquad(lambda r,phi:intensity(mu1,mu2,L,r,phi),0,inf,lambda phi:0,lambda phi:2*pi)
print(resultinf)

（为了更好地理解该功能，我根据 gboffi 的建议对其进行了修改。）

4

0 回答 0