signal-processing - CRC 计算和 BCH 编码 [理论]

Question

我对 BCH 编码有疑问。BCH编码和CRC余数计算一样吗？M(x) mod G(x) = R(x) 和 R(x) 是我的 BCH 代码？

Answer 1

你说得很对。准确地说，如果你的生成多项式是g(x)并且你的块大小是n，那么有效的代码字是g(x)的倍数，其中degree < n。

假设您有一条度数 < k的消息m(x)，而g(x)度数为 nk ：有多种方法可以将您的消息转换为唯一的有效代码字。 例如， m(x)*g(x)可以正常工作……但是我们通常希望代码字以我们的实际消息开头，然后是一些检查位。在这种情况下，代码字是：

m(x)*x^(nk) - ( m(x)*x^(nk) mod g(x) )

大多数CRC 校验也是以这种方式计算的，因为 CRC 代码和 BCH 代码都是多项式代码 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_code )。他们只是有不同的生成多项式。