decomposition - 我们可以用张量分解做什么？

Question

我有三个关于张量分解的问题。

1. 张量分解（分解）的情况（或应用）是什么？
2. 这在未来成为主流技术的可能性有多大？
3. 你如何使用它？

Answer 1

张量分解是一种强大的时空数据建模工具。为了更好地理解张量分解及其应用，以现实世界的交通数据插补为例是一个好的开始。在城市交通系统中，我们可以从不同的空间位置收集指示道路交通速度/流量的时间序列数据，这些数据确实是张量。然而，在收集这些数据时，丢失数据的问题是不可避免的。因此，如图 1 所示，我们在最近的研究中为丢失的交通数据插补提供了基于张量完成的解决方案。

图 1：部分观察到的流量测量的张量完成任务的图形说明。

在这里，我们还提供了我们的贝叶斯张量分解代码，用于估算缺失的交通数据（在公开可用的广州交通速度数据集、伯明翰停车数据集、杭州地铁客流数据集和纽约市出租车需求数据集上评估）和 Python 实现（主要是支持Numpy）。如果您想了解有关贝叶斯张量分解及其实现的更多信息，请考虑阅读以下项目：

• 如何在 Python 中使用贝叶斯高斯张量分解来估算时空丢失的交通数据？（Jupyter 笔记本）

• transdim (GitHub)：使用机器学习模型的交通数据插补。

• X. Chen、Z. He、L. Sun (2019)。一种用于时空交通数据插补的贝叶斯张量分解方法。交通研究 C 部分：新兴技术，98：73-84。

• X. Chen，Z. He，Y. Chen，等。（2019）。使用贝叶斯增强张量分解模型的缺失交通数据插补和模式发现。交通研究 C 部分：新兴技术，104：66-77。