math - 是否有任何软件采用集合构建器符号并返回名册符号？

Question

例如，如果你输入 {x|xεZ,0<x} 给它，它会返回 { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...}

Answer 1

我不知道有什么这样的软件。

请注意，不存在用于枚举任意集合的通用算法；接受任何用集合生成器表示法编写的集合的程序也必须能够解决例如停止问题。此外，存在即使在理论上也无法枚举的集合，例如那些其构造需要在实数上使用选择函数的集合。

如果您限制在集合生成器表示法中可以出现什么样的表达式，问题自然会更容易，但即便如此，任何比线性不等式更复杂的东西都非常困难。例如，已知不存在确定P(x_1, ..., x_9)=0九个变量的多项式等式是否具有整数解的算法（这是希尔伯特第 10 问题的扩展），更不用说实际找到一些示例解。