r - 如何在 R 中显示从均匀分布到指数分布的转换？

Question

当变量X具有均匀分布（0,1）时，我可以制作一个公式Y = -(lambda)lnX，并且分布Y将显示Exp(lambda)。

我试图证明这种情况何时lambda是 3，表明两条分布曲线匹配。我已经做到了这一点，但无法弄清楚究竟是如何做到的。

w <- seq(0, 10, length=500)
x <- dunif(w, 0, 1)
y <- (-1)*(3)*log(x)
z <- dexp(w, 3)
plot(w, y, type="l")
par(new=F)
plot(w, z)

Answer 1

这是一个与逆 CDF 方法相关的问题。

首先，你弄错了逆 CDF。它是-1/3，不是-3。

其次，顾名思义，它是逆CDF，而不是逆PDF。您不能对密度函数进行这种转换。相反，绘制样本并使用分位数-分位数图。

n <- 500
x <- runif(n)
y <- -1/3 * log(x)
z <- rexp(n, 3)
qqplot(y, z)
abline(0, 1)

或者，将经验 CDF 与理论 CDF 进行比较。

plot(ecdf(y))
curve(pexp(x, 3), add = TRUE, col = 2)