machine-learning - 张量：它是什么，它与向量有何不同？

Question

我是机器学习的初学者，我正面临这个问题，请提供简单的示例或内容，以便我能以最好的方式理解。

Answer 1

如果你问的是数学对象，那么张量就是保存值的东西，某种表格或数组。张量具有指示这些值排列在多少轴上的顺序。

例如：

• 0 阶张量只是一个标量数。
• 1 阶张量是一个向量。每个元素由一个索引编号。
• 2 阶张量是一个矩阵。每个元素都有两个索引，例如行和列。

Answer 2

张量 = 多维数组

在机器学习文献中，张量只是多维数组的同义词：

张量，也称为多维数组，是矩阵向高阶的推广，是有用的数据表示架构。

• 统计中的张量统计 及其应用年度回顾（2021）

因此，1.d 张量是“向量/元组”，而 2.d。张量是一个“矩阵/2.d.array”。

实现

在特定的库中，该术语可能仅限于数值数组：

Theano是一个 Python 库，允许您定义、优化和有效评估涉及多维数组的数学表达式。

或包含更广泛数据类型的那些：

Tensor - TensorFlow 程序中的主要数据结构。张量是 N 维（其中 N 可能非常大）数据结构，最常见的是标量、向量或矩阵。张量的元素可以保存整数、浮点或字符串值。

词源

张量在数学中具有更具体的含义，作为向量空间之间的多线性映射的抽象，但是给定一个固定的基础，这样的映射可以表示为多维数组，机器学习术语正是从这种用法中得名的。