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我在 3D 环境中有一艘宇宙飞船。我使用控制点绘制了一条 B 样条曲线（转换为贝塞尔曲线以便能够绘制它）。每次调用 draw 事件时，船都在点 (0,0,0) 并被平移到曲线上的下一个坐标。现在，在进行此平移之前，我需要进行旋转，以使船的方向在该点沿曲线的切线。

通过这样做，我可以通过在曲线上找到靠近当前点的点来近似切线。我在 C++ 中使用 OpenGL

float mDifference[1][3] = {nearPoint[0][0] - currentPosition[0][0],
                           nearPoint[0][1] - currentPosition[0][1],
                           nearPoint[0][2] - currentPosition[0][2]};

float norm = sqrt(mDifference[0][0] * mDifference[0][0] 
             + mDifference[0][1] * mDifference[0][1]
             + mDifference[0][2] * mDifference[0][2]);

float tangent[1][3] = { mDifference[0][0] / norm,
                        mDifference[0][1] / norm,
                        mDifference[0][2] / norm};

//tangent = rotationVector?
spacecraftTransformGroup->setRotationVector(tangent[0][0],tangent[0][1],tangent[0][2]);

我认为旋转矢量是切线，但找不到旋转船所需的角度。如何旋转船以使其与切线对齐？

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2 回答 2

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那么正交（即方向）矩阵由以下组成：

方向、切线、双切线（上矢量）。

所以如果你有你的方向和切线，你可以乘积得到你的双切线，并从 3 个方向向量（D，T，B）和位置向量（P）形成你的矩阵，如下所示

 Tx, Bx, Dx, Px
 Ty, By, Dy, Py
 Tz, Bz, Dz, Pz
  0,  0,  0,  1

您的对象现在沿方向向量定向...

于 2010-12-03T22:57:10.263 回答
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首先，请参阅此站点以获取有关沿 B 样条曲线在给定点查找实际切线的信息。

其次，您可以使用atan(y/x)获取切线向量的角度（以弧度为单位）。假设“零”角度使您的船沿 x 轴指向，则使用该角度旋转您的船。

于 2010-12-03T22:58:48.440 回答