statistics - 贝叶斯 t 检验假设

Question

下午好，

我知道传统的独立 t 检验假设同方差（即组间方差相等）和残差的正态性。

通常使用 levene 检验方差齐性，使用 shapiro-wilk 检验和 qqplots 检验正态性假设。

我必须使用贝叶斯独立 t 检验检查哪些统计假设？我如何使用 coda 和 rjags 在 R 中检查它们？

Answer 1

可能存在非参数贝叶斯 t 检验。但通常，贝叶斯 t 检验是参数化的，因此它们假设相关总体方差相等。如果您可以从 t 检验中获得 t 值（只是从您熟悉的任何软件包中对您的 t 检验类型进行常规 t 检验），请使用 levene 的检验（无论如何不要认为这是一个可靠的测试，记住它使用 p 值），然后你可以做一个贝叶斯 t 检验。但请记住，贝叶斯 t 检验需要常规的观测建模（似然性），以及感兴趣的参数的适当先验。

强烈建议根据效应大小（特别是标准化的平均差异效应大小）对 t 检验进行重新参数化。也就是说，您关注的是由 t 检验产生的效应大小的贝叶斯估计，而不是 t 检验中的其他参数。如果您选择从 t 检验估计效应大小，那么一个非常易于使用的免费在线贝叶斯 t 检验软件就是这里（可能是最用户友好的软件包之一，请注意，该软件使用cauchy先前的对于任何类型的 t 检验产生的效应大小）。

最后，由于您想进行贝叶斯 t 检验，我建议您将注意力集中在选择适当/可辩护/有意义的先验而不是 levenes 检验上。除非数据丰富，否则没有测试可以真正表明样本数据可能来自两个具有相同方差的总体（在您的情况下）。请注意，样本数据可能来自具有相等方差的总体的问题本身是一个推理（贝叶斯或非贝叶斯）问题。

Answer 2

对于您要运行的任何测试，找到公式并使用您拥有的参数的后验图插入，例如方差参数和公式所需的任何回归系数。在后验图上迭代公式将为您提供测试统计的一系列值，您可以从中获取平均值以获得平均值，并获取标准偏差（不确定性估计）。

繁荣，你完成了。