假设我有一个nxn库伦随机矩阵。如果我将它乘以一个n元素总和为 1 的长度向量，我得到的结果向量的长度n再次总和为 1 为什么会发生这种情况？如果我给出长度n总和 =0.8 或 1.2 的向量怎么办？
编辑：如果矩阵的一列加起来为 1，会发生什么？
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考虑矩阵B=4x4和向量A=4x1。现在，当我们计算输出向量和时，它可以分解为
a1*(b11+b21+b31+b41)+a2*(b12+b22+b32+b42)+a3*(b13+b23+b33+b43)+a4*(b14+b24+b34+b44)
现在，由于所有列的总和为 1，因为它是随机的列
sum=a1*1+a2*1+a3*1+a4*1=1
因为向量是 1。现在，如果其中一个列不是 1，我们将减少该列对向量 A 的第 j 个条目的贡献。例如。如果
b13+b23+b33+b43=0.8
然后
sum=a1*1+a2*1+a3*(0.8)+a4*1=a1*1+a2*1+a3*1+a4*1 -0.2*a3
所以-0.2a*3从 1 的原始总和有一个泄漏
于 2017-03-27T08:52:07.763 回答