math - 使用遗传算法找到函数的最小值

Question

我正在研究遗传算法项目。我需要代码来使用基本遗传算法找出 Rastrigin 函数或 Easom 函数（对于 y=0）的最大值/最小值。

Answer 1

好的，我们看一下 Easom 函数。

问题陈述

在以下位置找到最小值：

f(x) = -cos(x1)cos(x2)exp(-(x1-phi)^2 - (x2-phi)^2)

代表选择

例如实数向量。每个元素的值间隔<-5；5>。

健康

GA的主要问题。例如，我们有两个人：

个人1： [-1|2.7|-0.68|3.78||-2.14|1.63|-1.75|-3.8]

个人2： [1|1|1|1||-0.5|-0.5|-0.5|-0.5]

第一个个体被解码为 4.8 和 -6.06。他的适应度函数是-9.23073...×10^-40。

第二个人被解码为 4 和 -2。他的适应度是-4.30104456071396041116767479151655914468678005731098...×10^-13

现在的问题。适合度很低，所以我们可以将两者都视为 0。您有两种选择。等待戈多（也许在某一代出生的占卜个体具有全局最小值）。或者你可以使用启发式。启发式基于将适应度划分为两个值，主要适应度和次要适应度。主要适应度是函数中 x 的值。该值始终为 0，因此 start 无法搜索。次要适应度是启发式的，目的是为搜索提供一种方式。您定义了一些函数，例如 x 的平均值。所以个体1的次要适应度是-0.63，个体2是1。所以个体2“更好”，他将有更高的选择概率等。

轻微的健身只会给您的搜索提供一种方式。
可以这样错吗？是的，它是启发式的。重要的次要功能目的是为具有相同主要功能的个人创造偏好。当主要适应度不同时，我们使用主要适应度作为定位值。

例子：

个人1 健身：专业：-0.1| 未成年人：3

个人2 体能：专业：0| 未成年人：8

第一个更好，因为主要健身。