algorithm - 计算角速率

Question

我正在使用质量弹簧系统模拟一个物理对象。通过增量和叉积，我可以很容易地计算出上、前和侧向量。

我想计算对象空间 X、Y 和 Z 轴的角速率（旋转的速度）。首先计算世界空间角度无济于事，因为我需要物体空间中的角速率（粘在物体上的传感器如何看到它）。

那里的任何 3D 数学人都知道如何做到这一点？

Answer 1

我相信你想拿所有群众的CG。平均所有质量的速度（使用质量加权平均值）这是物体的速度。然后将每个质量的速度减去 CG 的速度，并使用这个相对速度和相对于 CG 的位置计算角速度——我认为这是一个叉积。这将为您提供世界坐标中的角速度矢量。这可以对所有质量进行平均，因为它们会略有不同，因为弹簧允许变形。只需通过点积将此角速度矢量投影到（世界空间）传感器轴上，您就可以在该轴上获得对象空间角速度。你的传感器轴必须是一个单位向量，你需要其中的 3 个——你说你可以得到。

Answer 2

您可以使用拉格朗日力学来描述系统动力学。