math - 给定顶点的起点和形状的中点，找到顶点的端点

Question

鉴于：

• 形状是 3D 空间中的正多边形
• 起点（形状的任意一个顶点的终点）已知
• 形状中间的点（不在边缘 - 与所有角落等距）是已知的

每个角的角度 (((numEdges-2)*PI)/numEdges)，形状的半径（从角到中点的距离 = sqrt(dx^2 + dy^2 + dz^2)），以及可以计算出每条边的长度（radius*2*sin(pi/numEdges)）。

鉴于所有这些信息，是否可以根据需要填写空白，并为形状的每个顶点计算出其余的起点/终点？

我可以在 2D 中看到逻辑的开始，但在 3D 中我迷路了。

Answer 1

我认为这无法完成，因为您的已知信息不能唯一地识别您的多边形。你知道的点定义了一条独特的线，但我可以提供无限多个具有相同顶点和中心的全等多边形，所有围绕这条线的相互旋转。