math - 一般 - 有没有办法根据现有平均值计算平均值并为结果平均值提供新参数？

Question

可以说，我们正在计算考试成绩的平均值：

起始测试分数：75、80、92、64、83、99、79

平均值 = 572 / 7 = 81.714...

现在给出 81.714，如果您不知道初始测试分数，有没有办法添加一组新的测试分数来“扩展”这个平均值？

新考试成绩：66、89、71

平均值 = 226 / 3 = 75.333...

正常平均值为：798 / 10 = 79.8

我试过了：

Avg = (OldAvg + sumOfNewScores) / (numOfNewScores + 1)

(81.714 + 226) / (3 + 1) = 76.9285

Avg = (OldAvg + NewAvg) / 2

(81.714 + 79.8) / 2 = 80.77

并且两者都没有提出它“应该”的确切平均值。考虑到您不知道初始值，在数学上是否可以做到这一点？

Answer 1

您必须知道原始集合中的测试分数数和旧平均值：

newAve = ((oldAve*oldNumPoints) + x)/(oldNumPoints+1)

Answer 2

比如说，你有 2 个分数块：

1st: n scores with average = a1 
2nd: m scores with average = a2

那么总分的平均值等于：

a1*(1.0*n/(m+n))+a2*(1.0*m/(m+n))

如果您只想将 1 分 (a2) 添加到现有的集合公式变为

a1*(n/(n+1))+ a2/(n+1)

Answer 3

标准方法是存储计数和值的总和。

它们可以很容易地更新，并且可以从中计算平均值而不会损失精度。