给出以下集合:
X := {Horse, Dog}
Y := {Cat}
我定义了集合:
M := Pow(X) u {Y}
你为工会
幂集运算的结果集是:
Px := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}
0表示空集
我的问题涉及到 unio 操作。我如何联合 0 和 Y?
M := {{Horse, Cat}, {Dog, Cat}, {Horse, Dog, Cat}}
我将与其他回答略有不同。如果定义Y = {Cat}
then {Y} = {{Cat}}
,即是Y
包含元素的集合Cat
,{Y}
是包含 的集合Y
,或者是包含包含元素的集合的集合Cat
。在这种情况下:
M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, {Cat} }
这是集合论中一个微妙但重要的区别。
你有
M := Pow(X) u {Y}
和
Pow(X) := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}
所以
M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}} u {{Cat}}
这对你来说清楚吗?
您显示的集合映射在笛卡尔积上并缺少{Cat}
.
M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, Cat}
并集的定义是任一集合中的元素集合。所以{Horse,Cat}
不在并集中,因为它不在任何一组中。