math - 电源组和联盟

Question

给出以下集合：

X := {Horse, Dog} 
Y := {Cat}

我定义了集合：

M := Pow(X) u {Y}

你为工会

幂集运算的结果集是：

Px := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

0表示空集

我的问题涉及到 unio 操作。我如何联合 0 和 Y？

M := {{Horse, Cat}, {Dog, Cat}, {Horse, Dog, Cat}}

Answer 1

我将与其他回答略有不同。如果定义Y = {Cat}then {Y} = {{Cat}}，即是Y包含元素的集合Cat，{Y}是包含 的集合Y，或者是包含包含元素的集合的集合Cat。在这种情况下：

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, {Cat} }

这是集合论中一个微妙但重要的区别。

Answer 2

你有

M := Pow(X) u {Y}

和

Pow(X) := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}}

所以

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}} u {{Cat}}

这对你来说清楚吗？

您显示的集合映射在笛卡尔积上并缺少{Cat}.

Answer 3

M := {0, {Horse}, {Dog}, {Horse, Dog}, Cat}

并集的定义是任一集合中的元素集合。所以{Horse,Cat}不在并集中，因为它不在任何一组中。