java - Romberg 积分算法

Question

我想通过 Romberg 积分求解给定区间 [a,b] 上的基本积分，用于 R(n,m) 中的任意 n 和 m 值。

我从梯形规则推导出布尔规则，所以我知道如何在纸上做到这一点。我什至画了一张显示所有依赖关系的流程图。它没有帮助我编写代码。

我有一种感觉，这需要某种递归。

我正在用 Java 编程。

编辑：我不要求任何人为我编写此代码。以上所有信息，包括被其他人编辑的信息，都是为了说明我的相关经验和对技术词汇的理解以及我的应用能力。这对那些真正想要帮助而不是炫耀的人很有帮助。感谢这位先生，他在下面为我提供了一些很好的链接和信息。

Answer 1

Romberg 与给定整数 J 集成的伪代码如下所示：

1. h = b-1
2. 迭代 j = 1,2,...,J
3. 用复合梯形法则计算 T(j,1)
4. 迭代 k = 2,...,j
5. 用理查森外推法计算 T(j,k)
6. 结束循环
7. h = h/2
8. 结束循环

请注意，这不是最有效的方法，但应该让您熟悉这个概念。

如果您想进一步阅读，维基百科文章有一个 C 语言实现。

可以在此处找到带有示例和伪代码的详细说明。