math - 获取两个 3d 点之间的角度

Question

我在 Vector3 类中创建了一个 get_angle 函数，但我遇到了问题。

Y角完全没问题。

它返回的俯仰角 (X) 略高于我的目标位置，当基向量在它上面时（并且在相反的情况下）。

错误的数量取决于高度差。

Angle get_angle(const Vector3f& v) const { 
    return Angle(
        math::rad_to_deg(atan2(get_distance(v), v.z - z)) - 90.0f, 
        math::rad_to_deg(atan2(v.y - y, v.x - x)), 
        0.0f); 
}

这可能是我的数学不好。

Answer 1

你到底想计算什么？你的“角度”类代表什么？我猜你要么想要：

1. 计算两个向量之间的角度，即单个标量值。公式可以在这里找到cos(theta) == dot(*this, v) / (norm() * v.norm())。 https://math.stackexchange.com/questions/974178/how-to-calculate-the-angle-between-2-vectors-in-3d-space-given-a-preset-function

2. 或者，将两个向量都转换为球坐标（phi，theta），并为每个 phi 和 theta 计算一个增量，即计算两个角度。从笛卡尔坐标到球坐标的转换公式可以在这里找到：https ://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_coordinate_system#Cartesian_coordinates

Answer 2

我找到了解决问题的方法：

Angle get_angle(const Vector3f& v) const { 
    return Angle(
    math::rad_to_deg(
        atan2(
        sqrt(pow(X - v.X, 2) + pow(Y - v.Y, 2)), // the problem was here, 
                                                 // the distance between the vectors should not include the Z position distance in it
        v.Z - Z)) - 90.0f,

    math::rad_to_deg(atan2(v.Y - Y, v.X - X)), // this worked correctly

    0.0f // roll angle should always be 0.0f
    ); 
}