performance - 在matlab中计算贝塞尔函数的更快方法

Question

我正在为拟合例程编写程序，目前正在优化代码以加快计算速度。弱点是一部分，我必须计算大量的贝塞尔函数，大约需要 0.7 秒。在我的例子中，q 有 177 个条目，th 100 和 R 400。

  Js = zeros(numel(th),numel(q)); tR=sin(th')*R;
  for k = 1:numel(q)
  Js(:,k) = sum(tn.*besselj(0,q(k)*tR),2);
  end

我也尝试制作一个 3D-Matrix，但计算时间稍长。

[Q,T,RR]=meshgrid(q,sin(th),R);
Js1 = besselj(0,Q.*T.*RR);

所以，我想知道，有没有办法更快地计算这些贝塞尔函数？提前谢谢，库伊

Answer 1

Wolfram显示了 Bessel 函数的一个特例，其中函数的第一个参数是0. 所以我们可以预先计算一些变量，比如sgn_cum和km2来简化计算：

n = 10;
k = 0 : n;
sgn_cum = ((-1 * 0.25) .^ k ./ cumprod([1 1:n]).^2).';
km2 = 2*k;

给定一个列向量z，我们可以得到 Bessel 函数：

bsxfun(@power,z,km2 ) * sgn_cum

例子：

z= (1:5).';
result = bsxfun(@power,z,km2 ) * sgn_cum;

我们可以减少n以加快计算速度，但代价是降低精度。