matlab - 在 Matlab 中快速平均 3D 子矩阵

Question

让我的矩阵的大小A是sx x sy x sz. 我想得到一个矩阵B（大小与 相同A），其中 B 的元素表示从 相同位置提取(x,y,z)的子矩阵的平均值。n x n x nA

我该怎么做？

我知道我可以使用convn或使用 3 个for循环来做到这一点，但它会很慢。

A当我使用时，尺寸矩阵在我的机器上200 x 200 x 150是double精确的，n = 9大约需要 20 到 30 秒。

Answer 1

考虑imfilter从图像处理工具箱中使用。 imfilter本质上是一个优化的卷积和相关管道，它利用了英特尔集成性能原语。就像一个简单的测试一样，让我们​​创建一个随机double精度为 200 x 200 x 150 的 3D 矩阵，我们想要找到您所说的 9 x 9 x 9 像素邻域的平均值：

A = rand(200,200,150);
kernel = (1/9^3)*ones(9,9,9);
B = imfilter(A, kernel);

这实际上在我的机器上运行得非常快。我的规格是运行 2.3 GHz Intel Core i7 处理器的 16GB RAM 的 MacBook Pro。

只是为了满足好奇心，我timeit曾经计算过分配内核和矩阵后此操作需要多长时间：

A = rand(200,200,150);
kernel = (1/9^3)*ones(9,9,9);
B = imfilter(A, kernel);
t = timeit(@() imfilter(A, kernel));

平均而言，上述代码运行大约 1.1393 秒：

>> t

t =

    1.1393

除非您迁移到 GPU，否则这对我来说是您获得它的最快方式……尤其是因为您有 150 个 200 x 200 2D 数据切片，您必须处理每个点收集 9 x 9 x 9卷元素。