r - R Student-t（位置 0 规模 1）

Question

因此，我已经阅读了有关使用 MLE 在 R 中拟合 student-t 的信息，但似乎总是位置和比例参数是最令人感兴趣的。我只想将学生-t（如维基百科所述）拟合到通常被认为像标准法线一样分布的数据，所以我可以假设平均值为 0，比例为 1。我该怎么做是 R？

Answer 1

如果您“假设”您的位置和比例参数，您并没有“拟合”数据的分布，您只是假设数据遵循某个分布。

将分布“拟合”到某些数据意味着找到该分布的“适当”参数，以便它“准确地”为您的数据建模。最大似然估计是一种基于一些数据找到参数的点估计的方法。

拟合经典分布（例如 student-t）的最简单方法是使用 MASS 包中的函数 fitdistr，它使用 MLE。

假设您有一些数据：

library("MASS")
# generating some data following a normal dist
x <- rnorm(100)

# fitting a t dist, although this makes little sense here
# since you know x comes from a normal dist...
fitdistr(x, densfun="t", df=length(x)-1)

请注意，student-t 密度由 location m、 scales和自由度 df 参数化。df 没有调整，而是根据数据设置的。

fitdistr 的输出包含 m 和 s 的拟合值。如果您将输出存储在一个对象中，您可以通过编程方式访问有关拟合的各种信息。

现在的问题是，在 dist 拟合是否是您真正想要做的。如果数据正常，为什么要适应 dist？

Answer 2

您正在寻找函数t.test。

x <- rnorm(100)
t.test(x)

我在这里放了一个样本

编辑

我想我稍微误解了你的问题。使用 t.test 进行关于人口密度位置的假设检验（这里是标准正态）。

至于拟合分布的参数，除非您的数据来自分布，否则您不应该这样做。如果您知道您的数据来自标准正态分布，那么您已经知道位置和尺度参数，那么有什么意义呢？