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我有来自具有两个条件的实验的数据（二分法 IV：'条件'）。我还想使用另一个 IV 是公制（'hh'）。我的 DV 也是公制（'attention.hh'）。我已经运行了一个与我的 IV 交互的多元回归模型。因此，我通过这样做使度量 IV 居中：

hh.cen <- as.numeric(scale(data$hh, scale = FALSE))

使用这些变量，我进行了以下分析：

model.hh <- lm(attention.hh ~ hh.cen * condition, data = data)
summary(model.hh)

 The results are as follows:

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
 (Intercept)        0.04309    3.83335   0.011    0.991
 hh.cen             4.97842    7.80610   0.638    0.525
 condition          4.70662    5.63801   0.835    0.406
 hh.cen:condition -13.83022   11.06636  -1.250    0.215

然而，我的分析背后的理论告诉我，我应该期望我的度量 IV (hh) 和 DV 的二次关系（但仅在一种情况下）。

看情节，至少可以暗示这种关系：

阴谋

当然，我想对此进行统计测试。但是，我现在正在努力如何计算线性回归模型。

我有两个我认为应该很好的解决方案，导致不同的结果。不幸的是，我现在不知道哪个是正确的。我知道，通过在模型中包含交互（和三向交互），我还必须包含所有简单/主要影响。

  1. 解决方案：单独包含所有条款：

因此我首先计算平方IV：

attention.hh.cen <- scale(data$attention.hh, scale = FALSE)

现在我可以计算线性模型：

sqr.model.1 <- lm(attention.hh.cen ~ condition + hh.cen + hh.sqr + (condition : hh.cen) + (condition : hh.sqr) , data = data) 

summary(sqr.model.1)

这导致以下结果：

Call:
lm(formula = attention.hh.cen ~ condition + hh.cen + hh.sqr + 
    (condition:hh.cen) + (condition:hh.sqr), data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-53.798 -14.527   2.912  13.111  49.119 

Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)       -1.3475     3.5312  -0.382   0.7037  
condition         -9.2184     5.6590  -1.629   0.1069  
hh.cen             4.0816     6.0200   0.678   0.4996  
hh.sqr             5.0555     8.1614   0.619   0.5372  
condition:hh.cen  -0.3563     8.6864  -0.041   0.9674  
condition:hh.sqr  33.5489    13.6448   2.459   0.0159 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 20.77 on 87 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1335,    Adjusted R-squared:  0.08365 
    F-statistic:  2.68 on 5 and 87 DF,  p-value: 0.02664

  1. 解决方案：R 通过使用 * 包括交互的所有主要影响

    sqr.model.2 <- lm(attention.hh.cen ~ 条件 * I(hh.cen^2), data = data)

    摘要（sqr.model.2）

恕我直言，这也应该没问题 - 但是，输出与上面代码收到的不同

Call:
lm(formula = attention.hh.cen ~ condition * I(hh.cen^2), data = data)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-52.297 -13.353   2.508  12.504  49.740 

Coefficients:
                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)             -1.300      3.507  -0.371   0.7117  
condition               -8.672      5.532  -1.567   0.1206  
I(hh.cen^2)              4.490      8.064   0.557   0.5791  
condition:I(hh.cen^2)   32.315     13.190   2.450   0.0162 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 20.64 on 89 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.1254,    Adjusted R-squared:  0.09587 
F-statistic: 4.252 on 3 and 89 DF,  p-value: 0.007431

我宁愿选择 1 号解决方案，但我不确定。

也许有人有更好的解决方案或可以帮助我？

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