r - 使用 p 值逐步回归以删除 p 值不显着的变量

Question

我想使用p 值作为选择标准执行逐步线性回归，例如：在每个步骤中删除具有最高即最不显着 p 值的变量，当所有值都由某个阈值alpha定义时停止。

我完全知道我应该使用 AIC（例如 command step或stepAIC）或其他一些标准，但我的老板没有掌握统计数据并坚持使用 p 值。

如有必要，我可以编写自己的例程，但我想知道是否有已经实现的版本。

score 31 · Accepted Answer

向你的老板展示以下内容：

set.seed(100)
x1 <- runif(100,0,1)
x2 <- as.factor(sample(letters[1:3],100,replace=T))

y <- x1+x1*(x2=="a")+2*(x2=="b")+rnorm(100)
summary(lm(y~x1*x2))

这使：

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.1525     0.3066  -0.498  0.61995    
x1            1.8693     0.6045   3.092  0.00261 ** 
x2b           2.5149     0.4334   5.802 8.77e-08 ***
x2c           0.3089     0.4475   0.690  0.49180    
x1:x2b       -1.1239     0.8022  -1.401  0.16451    
x1:x2c       -1.0497     0.7873  -1.333  0.18566    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

现在，根据 p 值，您会排除哪一个？x2 同时是最显着和最不显着的。

编辑：澄清：这个例子不是最好的，如评论中所示。Stata 和 SPSS 中的程序是 AFAIK，也不是基于系数 T 检验的 p 值，而是基于去除变量之一后的 F 检验。

我有一个功能可以做到这一点。这是对“p 值”的选择，而不是对系数或方差分析结果的 T 检验。好吧，如果它对您有用，请随意使用它。

#####################################
# Automated model selection
# Author      : Joris Meys
# version     : 0.2
# date        : 12/01/09
#####################################
#CHANGE LOG
# 0.2   : check for empty scopevar vector
#####################################

# Function has.interaction checks whether x is part of a term in terms
# terms is a vector with names of terms from a model
has.interaction <- function(x,terms){
    out <- sapply(terms,function(i){
        sum(1-(strsplit(x,":")[[1]] %in% strsplit(i,":")[[1]]))==0
    })
    return(sum(out)>0)
}

# Function Model.select
# model is the lm object of the full model
# keep is a list of model terms to keep in the model at all times
# sig gives the significance for removal of a variable. Can be 0.1 too (see SPSS)
# verbose=T gives the F-tests, dropped var and resulting model after 
model.select <- function(model,keep,sig=0.05,verbose=F){
      counter=1
      # check input
      if(!is(model,"lm")) stop(paste(deparse(substitute(model)),"is not an lm object\n"))
      # calculate scope for drop1 function
      terms <- attr(model$terms,"term.labels")
      if(missing(keep)){ # set scopevars to all terms
          scopevars <- terms
      } else{            # select the scopevars if keep is used
          index <- match(keep,terms)
          # check if all is specified correctly
          if(sum(is.na(index))>0){
              novar <- keep[is.na(index)]
              warning(paste(
                  c(novar,"cannot be found in the model",
                  "\nThese terms are ignored in the model selection."),
                  collapse=" "))
              index <- as.vector(na.omit(index))
          }
          scopevars <- terms[-index]
      }

      # Backward model selection : 

      while(T){
          # extract the test statistics from drop.
          test <- drop1(model, scope=scopevars,test="F")

          if(verbose){
              cat("-------------STEP ",counter,"-------------\n",
              "The drop statistics : \n")
              print(test)
          }

          pval <- test[,dim(test)[2]]

          names(pval) <- rownames(test)
          pval <- sort(pval,decreasing=T)

          if(sum(is.na(pval))>0) stop(paste("Model",
              deparse(substitute(model)),"is invalid. Check if all coefficients are estimated."))

          # check if all significant
          if(pval[1]<sig) break # stops the loop if all remaining vars are sign.

          # select var to drop
          i=1
          while(T){
              dropvar <- names(pval)[i]
              check.terms <- terms[-match(dropvar,terms)]
              x <- has.interaction(dropvar,check.terms)
              if(x){i=i+1;next} else {break}              
          } # end while(T) drop var

          if(pval[i]<sig) break # stops the loop if var to remove is significant

          if(verbose){
             cat("\n--------\nTerm dropped in step",counter,":",dropvar,"\n--------\n\n")              
          }

          #update terms, scopevars and model
          scopevars <- scopevars[-match(dropvar,scopevars)]
          terms <- terms[-match(dropvar,terms)]

          formul <- as.formula(paste(".~.-",dropvar))
          model <- update(model,formul)

          if(length(scopevars)==0) {
              warning("All variables are thrown out of the model.\n",
              "No model could be specified.")
              return()
          }
          counter=counter+1
      } # end while(T) main loop
      return(model)
}

score 19 · Accepted Answer

为什么不尝试使用step()指定测试方法的函数？

例如，对于向后消除，您只需键入一个命令：

step(FullModel, direction = "backward", test = "F")

对于逐步选择，只需：

step(FullModel, direction = "both", test = "F")

这可以显示 AIC 值以及 F 和 P 值。

score 10 · Accepted Answer

这是一个例子。从最复杂的模型开始：这包括所有三个解释变量之间的相互作用。

model1 <-lm (ozone~temp*wind*rad)
summary(model1)

Coefficients:
Estimate Std.Error t value Pr(>t)
(Intercept) 5.683e+02 2.073e+02 2.741 0.00725 **
temp          -1.076e+01 4.303e+00 -2.501 0.01401 *
wind          -3.237e+01 1.173e+01 -2.760 0.00687 **
rad           -3.117e-01 5.585e-01 -0.558 0.57799
temp:wind      2.377e-01 1.367e-01 1.739 0.08519   
temp:rad       8.402e-03 7.512e-03 1.119 0.26602
wind:rad       2.054e-02 4.892e-02 0.420 0.47552
temp:wind:rad -4.324e-04 6.595e-04 -0.656 0.51358

三向交互显然不显着。这是您删除它的方式，以开始模型简化过程：

model2 <- update(model1,~. - temp:wind:rad)
summary(model2)

根据结果，您可以继续简化模型：

model3 <- update(model2,~. - temp:rad)
summary(model3)
...

或者，您可以使用自动模型简化功能step，看看它的效果如何：

model_step <- step(model1)

score 8 · Accepted Answer

Package rms: Regression Modeling Strategies可以满足fastbw()您的需求。甚至还有一个参数可以从 AIC 翻转到基于 p 值的消除。

score 7 · Accepted Answer

如果您只是想获得最好的预测模型，那么也许它并没有太大的关系，但对于其他任何事情，不要为这种模型选择而烦恼。这是错误的。

使用收缩方法，例如岭回归（lm.ridge()例如在包 MASS 中）、套索或弹性网（岭和套索约束的组合）。其中，只有套索和弹性网络会做某种形式的模型选择，即强制一些协变量的系数为零。

请参阅 CRAN 上机器学习任务视图的正则化和收缩部分。

score 1 · Accepted Answer

正如 Gavin Simpson 所提到的，包中的函数fastbw可rms用于使用 p 值选择变量。Bellow 是一个使用 George Dontas 给出的例子的例子。使用该选项rule='p'选择 p 值标准。

require(rms)
model1 <- ols(Ozone ~ Temp * Wind * Solar.R, data=airquality)
model2 <- fastbw(fit=model1, rule="p", sls=0.05)
model2

r - 使用 p 值逐步回归以删除 p 值不显着的变量

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