excel - 如何在 Excel 中求解线性方程组

Question

我在使用 excel 找到方程组的解决方案时遇到了一些麻烦。
该系统的形式为Ax=b，具有A矩阵 和x和b向量。显然，目标是找到 x。

系统不一定具有相同数量的方程和未知数。精确的解决方案并不总是可能的。因此，我想找到最好的近似值，可能使用最小二乘法。

Excel中是否有标准方法可以做到这一点？
如果没有，有人可以为我提供一个可以做到这一点的宏或解释我如何编写自己的宏吗？

谢谢

Answer 1

检查功能。_LINEST()

Answer 2

您可以使用伪逆和 Excel 的矩阵函数。假设有一个_A包含您的矩阵的命名范围，以及另一个_b包含您的向量的命名范围，那么您可以选择一组适当形状的单元格并输入公式：

=MMULT((MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(_A); _A))); MMULT(TRANSPOSE(_A); _b))

请记住按 Control-Shift-Enter 输入此公式，因为它是一个数组公式。当您选择单元格时，它将出现在其周围的大括号。