mathematical-optimization - 多目标优化中的健身共享

Question

我正在编写一个在锦标赛选择中使用健身共享的遗传算法。在我发现的所有相关文献中（例如 Sareni），都提到解决方案自身的适应度 (Fi) 应除以其利基距离 (Mi) 的总和。

我不明白的是，因为我们正在优化多个目标，所以每个解决方案都有不止一个适合度。那么它的“健身”Fi 是什么？我应该将其视为所有适应度的乘积吗？

例如，在我正在编写（处理）的代码中：

float sharedFitnessA = (a.f2*a.f3) / nicheCountA;

谢谢

n

Answer 1

对于多目标优化，适应度共享的目标（将人口分布在搜索空间中的多个不同峰上，每个峰接收与该峰高度成比例的人口的一部分）通常以不同的方式追求。

当两个候选人都被支配或都非支配（因此他们很可能在同一个等价类中）时，利基计数Mi用于选择“最合适”的候选人。

例如

^{（此处沿 x 轴最大化并在 y 轴上最小化）}

候选人不受比较集的支配。从帕累托的角度来看，两者都不是首选。使用Mi我们选择 Candidate2（最小的利基数量，因此其利基中的个体数量最少）。

这称为等价类共享，它不是基于适应度退化（即Fi / Mi），但无论如何都保持前端的多样性。

有关更多详细信息，请查看Jeffrey Horn 和 Nicholas Nafpliotis的使用 Niched Pareto 遗传算法的多目标优化（它还包含一些实现细节）。