我正在尝试使用泰勒级数在 Verilog 中实现 COS X 函数。呈现给我的问题陈述如下
“编写一个 Verilog 代码以使用泰勒级数近似计算 cosX。请附上 8 位输出的源代码和测试台代码，以有符号十进制格式表示 X = 0° 到 360°，增量为 10°”
在继续之前，我需要了解一些事情。如果我在某个地方错了，请纠正我
分辨率计算：以 10° 为增量覆盖 0° 到 360° => 36 个位置
十进制的 36 可以用 6 位表示。由于我们可以使用 6 位，因此使用 64 个字的分辨率会稍好一些。64 个字代表 0° 到 360°，因此每个字代表 5.625° 的分辨率，即所有的 Cos 值从 0° 到 360°，增量为 5.625°。因此分辨率为 5.625°
泰勒级数计算 cos 的泰勒级数由泰勒级数的 Cos x 近似给出
COS X = 1 − (X^2/2!) + (X^4/4!) − (X^6/6!) ..... (using only 3~4 terms)
我有几个疑问
1）虽然使用乘数很容易生成 X*X（X 平方）或 X 立方项，但我不确定如何处理在计算 X 平方或 X 立方项期间生成的额外位。输出仅为 8 位
例如 X=6 位；X平方=12位；X 立方体 = 18 位。
我是否无论如何都会生成它们，然后通过只考虑整个结果的 MSB 8 位来忽略它们？......这样的cos波会很糟糕吗？
2）我不确定如何在泰勒级数开始时处理 +1 加法 ...COS X = 1 - (X^2/2!) + (X^4/4!) .... 我要加吗直接二进制 1 还是我必须将 1 缩放为 2^8 = 255 或 2^6 = 64，因为我在输入端使用 6 位，在输出端使用 8 位？