首先是免责声明：即使我意识到它在数学上很繁重，我也会在这里发布这个问题，因为我无法弄清楚它可能属于哪个其他网站。
我正在编写一个 2d 宇宙飞船游戏，玩家必须选择飞船的目的地，并且会自动绘制一条航线。
除此之外，我还提供了各种选项来控制船到达那里时的加速度。所有这些选项都与目的地的目标速度有关。
一种选择是选择所需的目的地和速度矢量，在这种情况下，程序将使用三次插值，因为起始和目标坐标和速度可用。
另一种选择是只选择目标点，但让游戏计算最终的速度矢量。这是通过二次插值完成的（即加速度是恒定的）。
我想介绍另一个选项：让玩家选择目的地和速度向量的最大绝对值，如
sqrt( vf_x^2 + vf_y^2 ) <= Vf_max
在这种情况下，我认为我将使用三阶多项式对课程进行建模，但我很难计算出系数，因为我错过了每个坐标的一个方程（由目的地速度给出的方程）。此外，我对如何使用Vf_max约束来帮助我找出缺失的系数感到困惑。
我怀疑这可能是一个优化问题，但我对这个话题一无所知。
有人可以帮我找到解决方案或指出正确的方向吗？