math - 如何计算逆运动学

Question

我想知道如何使用逆运动学计算旋转角度。我计划将其用于实时 3d 动画。有人知道一些详细说明特定解决方案的优秀文献吗？

Answer 1

以下资源调查了逆运动学问题的一些流行数值方法：

• 塞缪尔·R·巴斯。使用雅可比转置、伪逆和阻尼最小二乘法介绍逆运动学

• 比尔·巴克斯特。逆运动学的快速数值方法

• 克里斯·韦尔曼。铰接图形操作的逆运动学和几何约束

巴斯的调查可能特别有趣，因为它明确讨论了多个肢体。

用于动画的 IK 系统通常必须支持多个可能相互冲突的约束。例如，一只手臂可以抓住轨道，而另一只手臂则可以到达目标。

• 赵建民和诺曼·巴德勒。使用非线性规划对高度关节图形进行逆运动学定位

6自由度工业机器人通常具有封闭形式的 IK 解决方案，如 Andrew 所述，并在例如 Craig: Introduction to Robotics中进行了解释。对图形动画更有用的是 7自由度类人手臂和腿的方法：

• IKAN：使用分析方法的逆运动学

• 库尔帕和穆尔顿。仿人图形的快速逆运动学和动力学求解器

Answer 2

来自维基百科：

ikfast程序可以求解大多数常见机器人机械手的完整解析解，并为其生成 C++ 代码。生成的求解器涵盖了大多数退化情况，并且可以在最近的计算机上在几微秒内完成。

Answer 3

你可以看看：

• Reza N. Jazar 的应用机器人理论：运动学、动力学和控制（第 2 版）。不错，但在我看来，雅可比的计算被严重覆盖了。
• 机器人技术：建模、规划和控制 Bruno Siciliano。这本书也很棒，涵盖了雅可比计算，可以很好地实现。
• Luigi Biagiot 的自动机器和机器人轨迹规划。也非常有帮助和写得很好的书。

另请查看 https://github.com/kirillv/cpp-inverse-kinematics-library它显示了 C++ 中的一些算法（Jacobian Transpose、Jacobian Pseudoinverse、DLS），并解决了 DH 中描述的机器人的 IK。

Answer 4

Thomas Kane 是世界动力学方面的权威之一。我强烈推荐他的“动力学”文本，但它不适合胆小的人或数学弱者。