algebra - 交换模数的条件

Question

我一直在解决一个问题，希望有人可以帮助我解决这个问题（可能已经研究过了，我不知道）。对于给定的 a和 to 数字m和n，是否有任何特殊条件可以实现等式

(a (mod m))(mod n)=(a (mod n))(mod m)

持有？我一直试图想出一些东西，但直到现在我都没有头绪。谁能帮我解决这个问题？

谢谢！！

Answer 1

就在这里。不失一般性，您可以假设“n 小于 m”（如果它们相同，则等式成立）。因此 (a (mod n))(mod m)= a (mod n)。现在等式成立，如果 'a=n*m*x+y' 与 'x' 和 'y' 是自然数并且 'y 小于 m' 成立，这意味着 '(int) a/m' 是 ' 的倍数n'。