math - 是否有一个度量来评估两个对象之间的相似性，基于它们的属性？

Question

假设我有一个X具有 10 个特征的对象：[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0].

然后，我还有两个对象：

• A : [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]
• B : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20]

我需要知道哪个来自A或B“更接近” X。

我在“相似性”背后的想法是：

最好所有功能都几乎相同，而不是许多功能非常接近但有些非常不同。

根据这个“定义”，A似乎更X接近于B。

然而，算术平均值似乎不是实现这个想法的正确工具，因为它对于两个对象都是 2。

请问这种问题有特定的指标吗？

Answer 1

欧几里得距离呢？

在您的情况下，A 和 X 之间的欧几里得距离是 40 的平方根（大约 = 6.32），B 和 X 之间的距离是 20，因此 A 确实更类似于该度量。

Answer 2

您还可以考虑使用余弦相似度。余弦相似度测量向量相对于原点的相似度，而欧几里德距离测量沿向量的特定兴趣点之间的距离。

这是一篇关于何时选择另一个的好文章。

另一个常见的度量是 Jaccard 相似度。 这是一篇比较余弦与 Jaccard 相似度的文章。

Answer 3

在特征非常不相似并且可能变化不同的情况下，必须对欧几里得距离进行归一化。

这可以使用涉及特征方差的马氏距离来完成。

另外，请参阅此问题。