这是一个非常普遍的问题，关于一组线性方程组的最大大小，由当今最快的硬件求解，形式为：
X = AX + B
A：NxN 浮点矩阵，它是稀疏的。
B：浮点数的 N 向量。
求解 X。
这变成了 X(IA) = B，正如我在这里读到的，最好使用分解（而不是矩阵求逆）来解决：
http://www.johndcook.com/blog/2010/01/19/dont-invert-that-matrix/
您是否了解自己或参考了基准测试或论文，该基准或论文使用当今最快的硬件为 N 提供了一些最大值？我见过的大多数基准测试都使用 N < 10,000。我正在考虑在一个月内处理 N>10x10^6 或更多。
请不仅考虑计算维度，还要考虑 A 的存储。这可能是一个问题：例如，假设 N = 1 x 10^6，对于完全密集的矩阵，存储将是 1x10^12 x 4 字节/(1024x1024x1024) = 4 Terrabytes，我想这是可以管理的。
最后，解决系统的方法是否可以并行化，以便我可以假设并行化 N 可以很大？
在此先感谢， bliako